change your life

あなたは偉大なまたは少し普通の人であってもよく、あなたの人生は、道路を滑らかに、または多くの浮き沈みを経験してきてもよいです。しかし、任意の時間は、あなたが自分の責任を忘れることができない、我々は適切に自分自身を治療する必要があります

數學家軼事

  瑞士數學家歐拉早年曾受過良好的神學教育,成為數學家後在俄國宮廷供職。

有一次,俄國女皇邀請法國哲學家狄德羅訪問她的宮廷。

狄德羅試圖通過使朝臣改信無神論來證明他是值得被邀請的。

女皇厭倦了,她命令歐拉去讓這位哲學家閉嘴。

於是,狄德羅被告知,一個有學問的數學家用代數證明了上帝的存在,要是他想聽的話,這位數學家將當著所有朝臣的面給出這個證明。

狄德羅高興地接受了挑戰。


  第二天,在宮廷上,歐拉朝狄德羅走去,用一種非常肯定的聲調一本正經地說:
  「先生,,因此上帝存在。請回答!」


  對狄德羅來說,這聽起來好像有點道理,他困惑得不知說什麼好。

周圍的人報以縱聲大笑,使這個可憐的人覺得受了羞辱。他請求女皇答應他立即返回法國,女皇神態自若地答應了。


  就這樣,一個偉大的數學家用欺騙的手段「戰勝」了一個偉大的哲學家。


  拉普拉斯和拉格朗日是19世紀初法國的兩位數學家。

拉普拉斯在數學上十分偉大,在政治上卻是一個十足的小人,每次政權更迭,他都能夠見風使舵,毫無政治操守可言。拉普拉斯曾把他的巨著《天體力學》獻給拿破侖。

拿破侖想惹惱拉普拉斯,責備他犯了一個明顯的疏忽:「你寫了一本關於世界體系的書,卻一次也沒有提到宇宙的創造者——上帝。」
  拉普拉斯反駁說:「陛下,我不需要這樣一個假設。」


  當拿破侖向拉格朗日複述這句話時,拉格朗日說:「啊,但那是一個很好的假設,它說明了許多問題。」
  兩個神童
  19世紀初,在大西洋兩岸出現了兩個神童:一個是英國少年哈密頓,另一個是美國孩子科爾伯恩 。


  哈密頓的天才表現在語言學上,他8歲時就已經掌握了英文、拉丁文、希臘文和希伯萊文;12歲時已熟練地掌握了波斯語、阿拉伯語、馬來語和孟加拉語,只是由於沒有教科書,他才沒有學習漢語。

科爾伯恩則在數學上表現出神奇的天才,小時候,有人問他4294967297是否是素數時,他立刻回答不是,因為它有641作為除數。

類似的例子多得不勝枚舉,但他不能解釋他得出正確結論的過程。


  人們把兩個神童帶到一起,這次會面是奇妙的,現在已經無法確知他們交談了什麼,但結果卻是完全出人意料的:科爾伯恩的數學天賦完全「移植」給了哈密頓;哈密頓放棄了語言學,投身數學,成為愛爾蘭歷史上最偉大的數學家。
  至於科爾伯恩,他的天才漸漸消失了。
  數學家之死
  挪威數學家阿貝爾22歲的時候就對數學的發展做出了重大的貢獻,但並不為當時的數學界所接受。

他過著窮困潦倒的生活,這嚴重地影響了他的健康,他得了肺結核,這在當時是絕症。

在最後的幾個星期,他一直在考慮他的未婚 妻肯普小姐的未來。

他寫信給他最好的朋友基爾豪:「她並不美麗,有著一頭紅髮和雀斑,但她是一個可愛的女子。」

雖然基爾豪和肯普從未見過面,但阿貝爾希望他們兩個能夠結婚。
  肯普小姐照料阿貝爾度過了生命的最後時刻。

在葬禮上,她與專程趕來的基爾豪相遇了。基爾豪幫助她克服了悲傷,他們相愛並結了婚。

正如阿貝爾所希望的那樣,基爾豪和肯普婚後十分幸福,他們經常到阿貝爾墓前去懷念他。

隨著歲月的流逝,他們發現越來越多的人從各地趕來,為阿貝爾在數學上的貢獻向他表達他們遲到的敬意,而他們只是這一朝聖隊伍中的一對普通的朝聖者。


  1832年5月29日,法國年輕氣盛的伽羅瓦為了所謂的「愛情與榮譽」打算和另外一個人決鬥。

他知道對手的槍法很好,自己獲勝的希望很小,很可能會死去。他問自己,如何度過這最後的夜晚?


  在這之前,他曾寫過兩篇數學論文,但都被權威輕蔑地拒絕了:一次是被偉大的數學家柯西;另一次是被神聖的法蘭西科學院 。

在這最後的夜晚,他仍然堅信他頭腦中的東西是有價值的。

整個晚上,他把飛逝的時間用來焦躁地一氣寫出他在科學上的遺言。

在死亡之前盡快地寫,把他豐富的思想中那些偉大的東西盡量寫出來。

他不時中斷,在紙邊空白處寫上「我沒有時間,我沒有時間」,然後又接著寫下一個極其潦草的大綱。


  他在天亮之前那最後幾個小時寫出的東西,一勞永逸地為一個折磨了數學家們幾個世紀的問題找到了真正的答案,並且開創了數學的一個極為重要的分支——群論。


  第二天上午,在決鬥場上,他被打穿了腸子。

死之前,他對在他身邊哭泣的弟弟說:「不要哭,我需要足夠的勇氣在20歲的時候死去。」

他被埋葬在公墓的普通壕溝內,所以今天他的墳墓已無蹤跡可尋。

他不朽的紀念碑是他的著作,由兩篇被拒絕的論文和他在死前那個不眠之夜寫下的潦草手稿組成。


  數學家的問題
  費馬是17世紀法國圖盧茲議會的議員,一個誠實而勤奮的人,同時也是歷史上最傑出的數學業餘愛好者。

在其一生中,他給後代留下了大量極其美妙的定理;同時,由於一時的疏忽,也向後世的數學家們提出了嚴峻的挑戰。
  費馬有一個習慣,他在讀書的時候喜歡把思考的結果簡略 地記在書的空白處。

有一次,他在閱讀時寫下了這樣的話:「……將一個高於2次的冪分為兩個同次的冪,這是不可能的。關於此,我確信已發現一種美妙的證法,可惜這裡空白的地方太小,寫不下。」

這個定理現在被命名為「費馬大定理」,即:不可能有滿足xn+yn=zn , n>2的正整數x、y、z、n存在。


  這就是費馬對後世的挑戰。

為了尋找這個定理的證明,後世無數的數學家發起了一次又一次的衝鋒,但都敗下陣來。

1908年,一位德國富翁曾經懸賞10萬馬克的巨款,獎勵第一個對「費馬大定理」

完全證明的人。自此定理提出後,數學家們奮鬥了300多年,還是沒有證出來。

但這個定理肯定存在,費馬知道它。


  在數學上,「費馬大定理」已成為一座比珠穆朗瑪峰更高的山峰,人類的數學智慧只有一次達到過這樣的高度,從那以後,再也沒有達到過。




 

Author :於旭東輯

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綠茵場上話「世仇」

  形同水火
  德國和荷蘭是兩個毗鄰國家。

本世紀70年代以前,荷蘭足球還一直處在不太引人注目的二流水平,並在不斷地謀求自身足球的發展生計,而這時的德國隊便已是世界冠軍了。

兩國在足球界不是同一個檔次的球隊,交往不多,倒也能和睦相處。
  然而,自1974年世界盃賽以後,這種和睦相處的關係來了一個180度的大轉彎,荷蘭隊不甘當配角,向德國隊發起了挑戰。
  當時荷蘭隊出了一個飛人克魯伊夫,全攻全守的打法給死氣沉沉的世界足壇注入了新鮮的血液。

世界強隊在這種威力無比的攻勢面前紛紛落馬,眼看無人能阻止他們登上冠軍領獎台。

這時,貝肯鮑爾率領的日耳曼戰車出現了,飛人克魯伊夫在這種銅牆鐵壁似的防守面前戛然而止。

荷蘭人憋著一肚子的怒火回到了阿姆斯特丹。不久,他們便對德國隊的勝利橫加指責,大肆攻擊。

德國隊也不甘落後,同他們玩起了文字遊戲,揭開了兩家「吵不完」劇的序幕。


  1978年,荷蘭隊又打進了最後的決賽,而德國隊被淘汰出局。

於是,荷蘭隊舊事重提,譏諷德國隊只配坐在家中閉門自賞;德國隊反戈一擊,嘲笑他們又當了一次配角。

之後,1982年、1986年德國隊佔了上風,荷蘭隊的嘴巴沉靜了幾年。


  1988年,面壁8年的荷蘭隊終於揚眉吐氣了一回,在德國慕尼黑,他們淘汰了東道主進入歐洲杯的決賽並奪得了冠軍,舉國徹夜歡騰,狂熱程度比「狂歡節」有過之而無不及,與其說是慶祝自己的勝利,還不如說是歡呼德國隊的失敗。


  1990年,荷蘭隊和德國隊的紛爭進入白熱化狀態。

在第14屆世界盃預選賽上,兩隊分在了一組,結果0︰0 、1︰1誰也沒有佔到便宜,場面上佔盡優勢的荷蘭隊只好「攜手」同德國隊一起進入決賽圈。

沒想到在關鍵的1/8決賽上,兩隊又相逢了,緊張的氣氛加上怕輸的心理,釀成了裡傑卡爾德同弗爾勒爾在場上「口水大戰」的不良現象。

荷蘭隊輸球又輸人,著實讓德國球迷羞辱了一番。

過後,少不了又是一次兩國之間的嘴皮官司。


  真是冤家路窄,在1992年的歐洲杯決賽上,兩隊又分在了一組,荷蘭隊終於藉機報了一箭之仇,3︰1打得世界冠軍無還手之力,場上,荷蘭球迷的歡呼毫不亞於1988年的那一次。


  1992年歐洲杯賽後,德國隊一直在找荷蘭隊決戰,欲報一箭之仇,但機會均錯過。

如今,在第10屆歐洲杯賽上,兩隊都期待著與對手交鋒,當然無論勝負如何,兩隊都不會就此罷休,場內與場外的爭吵還將繼續下去。


  勢不兩立
  在南美,有兩個國家為世界足球的發展做出了巨大的貢獻,他們就是巴西和阿根廷。
  俗語講「一山不容二虎」。

在南美,人們沒有看到巴西隊和阿根廷隊如何取長補短、互幫互學的現象,更多的是見到兩隊為爭一分一毫不惜投入重兵圍追堵截,甚至大打出手的場面。


  要說兩隊的積怨,由來已久。1938年,阿根廷為了爭得世界盃賽的主辦權,全力遊說國際足聯,但關鍵時刻巴西支持了法國巴黎,致使阿根廷人的美好願望落空,從此,兩家便結下了怨恨。

1950年,在巴西舉行的第4屆世界盃賽將臨近時,阿根廷臨時改變主意,拒絕派隊參賽,給了組織者一個難堪。


  此後,巴西隊3次捧杯,球王貝利、魔王加林查成了家喻戶曉的人物,巴西隊成了世界關注的焦點,阿根廷隊卻默默無聞過了24年。
  阿根廷隊報復的機會終於來了。

1978年,在家門口舉行的第11屆世界盃賽,他們給了巴西隊一個義憤填膺又無可奈何的局面,一場未輸的巴西隊眼睜睜望著對手捧起了金燦燦的獎盃,這個啞巴虧實在難以嚥下。


  1982年,馬拉多納在巴蒂斯圖塔身上不光彩地踹上一腳,頓時令巴西隊笑逐顏開,但巴西隊載歌載舞送走了阿根廷隊之後,自己也被意大利的羅西一腳踢回了大洋彼岸。巴西隊和阿根廷隊,一對落難冤家,誰也別笑誰。


  從此以後,巴西隊開始掉進了馬拉多納的手掌心裡,無論怎麼跳都無法跳出。

1986年,阿根廷隊獲得世界冠軍,巴西隊連前4名也不是;1990年,又是馬拉多納的一記世界波,巴西隊頓時一片哀鳴,這次更慘,竟在前8名開外。

而在1991年、1993年兩屆美洲杯賽上,阿根廷隊在沒有馬拉多納上場的情況下,更是踩得巴西隊喘不過氣來。

可以說,在80年代的足球賽中,阿根廷隊和馬拉多納出盡了風頭。


  1994年,巴西隊終於走出了馬拉多納的陰影,自己高舉獎盃時,還不忘譏諷對手兩句「活該」。

1995年美洲杯賽上,巴西隊自進入90年代以來首次戰勝阿根廷隊,舉國歡呼,儘管圖裡奧那一記手球顯得不十分光彩,但「只要是勝了阿根廷,管他什麼方式進球都是十分正確的」。

輸球的阿根廷隊回國後,也不覺得自己有什麼不光彩,因為「情急之中的巴西隊用手進球了」。


  巴西隊和阿根廷隊,猶如一對勢不兩立的仇人,每逢大賽在即,火藥味濃聚於場上,軍警大量集結。

即使是友誼賽,雙方也從不講友誼,拳腳相加的場面比比皆是,是一對分不開、合不攏的生死冤家。


  不共戴天
  沒想到,近幾年在亞洲足壇上也冒出一對仇深似海的死敵,那就是韓國隊和日本隊。


  如今,韓國在各個領域中同日本展開了競爭,他們在各種大型的國際綜合性體育比賽中,都已遠遠將日本拋在了身後,特別是足球項目,直到1992年前,屢次玩日本隊於股掌之間。


  1992年,日本國內悄然而又成功地搞起了職業足球。

到了8月份,中、日、韓、朝4國齊聚北京,爭奪每兩年例行一次的「戴拿斯杯」。

一直視該獎盃為囊中之物的韓國隊突然發現,日本隊再也不是以前那支不堪一擊的隊伍,他們第一次嘗到了對手的厲害,很不習慣而又不自然地拱手將獎盃送給了日本隊。

這一仗後,日本隊也開始認識到了韓國隊並非那麼強大,將「恐韓症」頓時拋到九霄雲外。


  自此,兩國足球隊開始走上了你死我活的爭鬥之路。

一個誓要捍衛民族尊嚴,奪回亞洲盟主之位;一個以牙還牙,決不讓對方有任何可乘之機。鬥爭激烈而又殘酷。


  1993年,世界盃足球預選賽上,韓國隊再次敗於日本隊,但所幸得力於伊拉克隊的幫忙才躋身決賽圈,日本隊最後1分鐘功虧一簣。

韓國隊在慶祝勝利的同時,也沒忘輸給日本隊的恥辱,主教練就地解職;日本隊則因對手出線而自己未能如願,主教練只得引咎辭職以謝罪國人。


  1994年亞運會期間,日本隊在家門口輸給了韓國隊,結果,賽事還未結束,主教練法爾考就已準備捲鋪蓋走人。韓國隊儘管未能實現賽前制定的奪冠願望,但主教練高枕無憂,因為他們打敗了日本隊足矣。


  然而,近兩年來,在日、韓兩國之間吵得最凶、嚷得最狠的還是2002年的世界盃賽主辦權之爭。

他們都運用了除武力之外的一切尖刻言論和行為攻擊對方,拒絕了來自國際足聯的一切調解方案,並動用了最大限量的人力、物力和財力,大有將對手置之死地而後快之勢。

為了早日結束這兩國的爭吵,國際足聯不得不決定將2002年世界盃足球賽主辦權的日期往前移。

但是可以想像,隨著日期的臨近,不管主辦權落於誰家,都只會給另一方添上一塊新的傷疤,為以後更全面的爭吵又埋下了一粒種 子。



 

Author :朱封金

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激情主義

  有一幅漫畫,畫的是一個跋涉在群山之間的旅人,正傾倒出他鞋子中的砂石,旁白是:「使你疲倦的往往並不是遠方的高山,而是鞋子裡的一粒砂石。」
  這是一種非常有趣的邏輯,它揭示了一種真實:將人擊垮的,經常並非巨大的挑戰,而是瑣碎事件構成的倦怠。
  不少人都有過這樣的體驗:當一個人面對巨大的災難挑戰時,他會恐懼、會緊張、會湧起抗爭的衝動或掙脫的力量;至少,這是一種生的激情,即使他因此而失敗,這種失敗,依然會有一種悲劇性的力量。
  但是,如果困擾人的只是一些非常瑣細的事件,比如牙疼、噪聲、夫妻吵架、同事矛盾,如此等等,你沒辦法把它們當對手,因為它們實在太微不足道;但你也沒辦法擺脫它,也因為它們實在太微不足道,在這種過程中,你得不到任何補償,只會不斷地無休無止地被耗費,變得疲倦懈怠。


  最後,人常常不是因為失敗而放棄,而是因為疲倦而放棄。


  在我看來,最糟糕的境遇不是貧困,不是厄運,而是精神心境處於一種無知無覺的疲憊狀態,感動過你的一切不能再感動你,吸引過你的一切不能再吸引你,甚至激怒過你的一切也不能再激怒你,即便是飢餓感與仇恨感,也是一種能讓人強烈地感到自己存在的東西,但那種疲憊卻會讓人止不住地滑向虛無。


  但大多數人日常生活都是由許多瑣事構成的,隨著時間的流逝,疲憊感往往會愈來愈濃。最後,少年的旺沛生氣被中老年的疲憊暮氣所代替。


  相對於這種倦怠的過程來說,在日常生活中尋找激情,就成為一種重要的自救方式。
  被稱為工作狂的日本人,在處理如何滿懷熱情地投入日復一日的平凡工作這個問題時,有一種相當不錯的手段:每天上班前,對著鏡子很自信地挺胸對自己微笑,然後大喊五聲:「我是最好的」,並且全身為之一振,然後 再出門上班。

據說,這樣振作一下,每天開始的感覺的確大不相同了。
  好遊樂的美國人,在把自己的心境推向一種瘋狂的激情狀態方面,更是花樣疊出,如從百丈高崖上縱身跳下的崩繩運動的流行,每每讓人體驗一下死亡已近的恐懼極點和又重返生間的極度快感,並讓人從中體會到生的美好燦爛。
  用行動的刺激來促發激情的放射是一方面,用想像的色彩來刺激激情持續是另一方面。

偉大的物理學家普朗克曾這樣描繪他最初被物理學吸引的時刻:他的一名教師這樣表達了能量守恆定律:「一個泥水匠辛辛苦苦地把一塊沉重的磚頭扛上了屋頂,他扛磚時的功並沒有消失,而是原封不動地貯存了起來,很多年後,直到有那麼一天,這塊磚鬆動了,它貯存了多少年的功出現了,以致於它落在了下面一個人的頭上。」

枯燥的、易令人乏味的物理學的世界由此而變成了一種由神秘的法則籠罩著的令人驚懼、震顫、興奮和嚮往的世界。
  一個古老的疑惑:一個人怎麼判斷自己是不是愛上一個異性。

據說心理學家們的答案是:你們相處時,是不是感到過一種激情,無論經常,還是曾經偶然,激情就像一種烙印,深刻難忘;而沒有激情的歷程,就如風過後的漣漪,稍縱即逝。
  生活,事業,人的一切都需要一種激情,就像一陣風,吹落倦怠的塵,露出它們內部的光。



 

 

Author :葉天蔚

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動物偷竊拾趣

  人類的偷竊伎倆可謂層出不窮,但有些動物的偷竊技術比人類更高一籌,讓人望塵莫及。
  黃鼠狼偷雞使其聲名掃地。

但它的偷雞技術卻令人耳目一新。大家都知道雞的體重一般是黃鼠狼的2—3倍,甚至5倍,可黃鼠狼是怎樣將雞偷走的呢?

原來雞有夜盲症,黑夜看不見東西,黃鼠狼便利用這天賜良機輕鬆地伏在雞背上,用嘴咬住雞脖子,一防止雞叫,二指揮雞的方向,用尾巴抽打雞屁股。

這樣,像騎馬一樣地勒緊「韁繩」,揮動「馬鞭」將受驚直竄的雞驅趕到無人之處後,就毫不留情地咬死雞,喝完血吃盡肉,才美美地離去。


  澳大利亞的袋鼠作案的工具時時都隨手攜帶,在它的胸口有一個天生的肉皮袋。

當偷竊得手後,將贓物裝在口袋內。

即使有人追來,它逃跑中只有兩隻後腳著地跳躍著前進,身體像人一樣直立,袋口向上,無論如何奔跑也不必擔心贓物會滑出來。

因此,袋鼠偷東西一旦得手,除非你把它捉住,否則你休想把東西要回來。


  老鼠偷雞蛋的場面可謂妙趣橫生,雞蛋又大又光,老鼠用嘴叼絕對不可能,但這難不倒機靈的老鼠,老鼠對於雞蛋往往「集團犯罪」,首先一隻老鼠四爪抱住雞蛋蜷成一團,另幾隻老鼠咬住這隻老鼠的尾巴將它拖進洞內。
  田鼠偷黃豆似乎像人一般的動作,它站在豆梗的下面,兩隻前爪像人手一樣剝開豆殼,用嘴叼出豆子,像人吃牡蠣一般。
  屎殼郎偷糞真是聰明之極,它絕對不能像螞蟻搬起糞來前進,它卻充分地利用滾動原理,將糞推著滾動前進,這樣不就省力了嗎?


  刺蝟偷棗是充分利用自身優勢。

它先爬上樹去,搖晃樹枝,棗兒掉地後,它爬下樹,豎起渾身的尖刺就地一滾,棗兒就被紮在刺上,最後它就爬回洞內收起尖刺,慢慢地享受。


 

 

Author :孫群陽

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